Origen y Propósito.
Históricamente, los exponentes fueron introducidos en matemáticas para dar un método corto que indicara el producto de varios factores semejantes, y, con este propósito, solo se consideraron inicialmente exponentes naturales. El estudio de las potencias de base real será dividido en varios casos, de acuerdo con la clase de exponente: un número entero, racional o, en general, un número real.
Históricamente, los exponentes fueron introducidos en matemáticas para dar un método corto que indicara el producto de varios factores semejantes, y, con este propósito, solo se consideraron inicialmente exponentes naturales. El estudio de las potencias de base real será dividido en varios casos, de acuerdo con la clase de exponente: un número entero, racional o, en general, un número real.
Joost
Bürgi, un matemático y relojero suizo al servicio del Duque de Hesse-Kassel,
concibió por vez primera los logaritmos. El método de logaritmos naturales fue
propuesto inicialmente en 1614, por John Napier (latinizado Neperus), Barón de
Merchiston en Escocia, que nació cerca de 1550, y murió en 1618, cuatro años
después de la publicación de su memorable invención. Este método contribuyó al
avance de la ciencia, y especialmente de la astronomía, facilitando la
realización de cálculos difíciles. Antes del advenimiento de las calculadoras y
computadoras, era constantemente usado en estadística, navegación, y otras
ramas de las matemáticas prácticas. Además de su utilidad en el cómputo, los logaritmos
también se aplican hoy frecuentemente para desarrollar diversos cálculos de las
matemáticas avanzadas.
La palabra logaritmo, que se debe a Napier, está formada de las palabras griegas λογος (logos), que significa razón o cociente, y αριθμoς (arithmos), con el significado de número, y se define, literalmente, como un número que indica una relación o proporción. Se refiere a la proposición que fue hecha por Napier en su teorema fundamental, que establece que la diferencia de dos logaritmos determina la relación de los números a los cuales corresponden, de manera que una serie aritmética de logaritmos corresponde a una serie geométrica de números.
La palabra logaritmo, que se debe a Napier, está formada de las palabras griegas λογος (logos), que significa razón o cociente, y αριθμoς (arithmos), con el significado de número, y se define, literalmente, como un número que indica una relación o proporción. Se refiere a la proposición que fue hecha por Napier en su teorema fundamental, que establece que la diferencia de dos logaritmos determina la relación de los números a los cuales corresponden, de manera que una serie aritmética de logaritmos corresponde a una serie geométrica de números.
LA FUNCIÓN EXPONENCIAL
Definición.
Este tipo de función se define solo para valores de bases (a) >0y representa una forma abreviada de calcular la multiplicación repetida de un valor y diferente de uno (1) por ejemplo 2 ^ x donde a=2
Leyes de los Exponentes
Sean a y b reales positivos:
Gráfica de la Función Exponencial
La gráfica de la función 2x donde a=2 es la siguiente:
LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Con el uso de los logaritmos, los procesos de multiplicación, división, elevación a potencias y extracción de raíces entre números reales pueden simplificarse notoriamente.
El proceso de multiplicación es reemplazado por una suma; la división, por una sustracción; la elevación a potencias, por una simple multiplicación, y la extracción de raíces, por una división.
Muchos cálculos algebraicos, que son difíciles o imposibles por otros métodos, son fáciles de desarrollar por medio de los logaritmos.
Gráfica de La Función Logarítmica la gráfica de la función logarítmica es y= Log a X es por ejemplo y= Log 2 X
Gráfica de La Función Logarítmica la gráfica de la función logarítmica es y= Log a X es por ejemplo y= Log 2 X
Propiedades de los Logaritmos
